{"id":32153,"date":"2023-01-10T10:45:08","date_gmt":"2023-01-10T09:45:08","guid":{"rendered":"https:\/\/www.lalampadina.net\/magazine\/?p=32153"},"modified":"2023-01-09T14:47:13","modified_gmt":"2023-01-09T13:47:13","slug":"abbiamo-ospiti-matematica-alexander-grothendieck-e-i-topoi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.lalampadina.net\/magazine\/2023\/01\/abbiamo-ospiti-matematica-alexander-grothendieck-e-i-topoi\/","title":{"rendered":"ABBIAMO OSPITI\/MATEMATICA – Alexander Grothendieck e i t\u00f2poi"},"content":{"rendered":"

Articolo di Gian Carlo Ruggeri, Autore Ospite de La Lampadina<\/em><\/p>\n

Mondov\u00ec, citt\u00e0 in p\"\"<\/a>rovincia di Cuneo, situata tra collina, montagna, e pianura: dalla sua parte in altura, verso Est, si scorgono le Langhe ed il pensiero va a Fenoglio, Pavese\u2026 ma anche ad un importante avvenimento occorso il 3 dicembre u.s.. Questa volta \u00e8 di scena la matematica, con la presentazione dell\u2019Istituto Grothendieck, situato in citt\u00e0: un incontro avente il titolo \u201cAll\u2019ascolto della voce delle cose. Un progetto visionario per la matematica e non solo<\/em>\u201d. L\u2019Istituto, in genere, promuove preminenti ricerche nella matematica in relazione ad altre sfere del sapere.
\nIn questo ambito, la Struttura si prefigge lo scopo di celebrare la figura di Alexander Grothendieck, considerato da molti il pi\u00f9 grande matematico del XX secolo, apolide, pacifista, fondatore dell\u2019ecologia radicale, vincitore della Medaglia Fields<\/em>, uno dei pi\u00f9 grandi riconoscimenti che un giovane matematico possa ricevere. Era nato a Berlino il 28 marzo 1928 ed \u00e8 deceduto a 86 anni a Saint-Girons, nel sud della Francia, sui Pirenei, il 13 novembre 2014.
\nUn nome troppo complicato da memorizzare, un personaggio complesso, difficile da frequentare sul piano personale, con un dichiarato desiderio di cancellarsi, espresso pi\u00f9 volte: cassare la sua opera e la sua vita, allontanarsi dal mondo accademico, talch\u00e9 il tutto sia dimenticato. Ma il personaggio \u00e8 troppo grande ed il matematico troppo importante perch\u00e9 questa cancellazione avvenga totalmente. L\u2019uomo ha aperto una breccia politica, avendo ricostruito la matematica dopo\"\"<\/a> Euclide, ma soprattutto, fra i tanti concetti che hanno rivoluzionato il nostro modo di pensare allo spazio ed alla forma, ha messo in luce la nozione di \u201ct\u00f2pos\u201d,<\/em> parola alla quale siamo pi\u00f9 abituati nel mondo letterario, rispetto a quello matematico. Il vocabolo deriva, per traslitterazione, dal greco \u03c4\u03cc\u03c0\u03bf\u03c2 \u00abluogo\u00bb (plurale: t\u00f2poi<\/em>, \u03c4\u1f78\u03c0\u03bf\u03b9). Per chiarirne il significato, \u00e8 necessario pensare al t\u00f2pos <\/em>come un qualcosa che si riferisca ad una nozione generale ed astratta di spazio. Si pu\u00f2 immaginare uno spazio astratto in cui vengano a convergere delle prospettive differenti, luogo in cui si incontrano percorsi e linguaggi dissimili, integrandosi tra loro; quindi, come uno spazio che pu\u00f2 servire da oggetto ponte per trasferire conoscenza tra ambiti disciplinari diversi. I t\u00f2poi<\/em> sono in grado di estrarre un\u2019essenza di situazioni matematiche differenti fra loro, provenienti da un ambito o l\u2019altro del vasto universo delle cose matematiche, un po\u2019 come avviene per la genetica. Insomma, un viadotto \u2013 ponte per far dialogare discipline disuguali, una connessione fra concetti diversi. Se, infatti, affrontassimo il problema di trovare dei collegamenti fra aspetti dissimili nell\u2019ambito della conoscenza, ci fronteggeremmo con \"\"<\/a>il problema per il quale la maggior parte degli invarianti<\/em> (aspetti che concetti differenti hanno in comune fra loro<\/em>) risultano difficilmente distinguibili ad occhio nudo o con metodologie concrete \u2013 classiche; quindi \u00e8 necessario utilizzare un sistema diverso per trovare il nucleo comune che lega situazioni apparentemente dissimili fra loro: i t\u00f2poi<\/em> fanno proprio questo, permettendoci di estrarre l\u2019essenza, proprio in senso semantico \u2013 contenutistico, di situazioni diverse fra loro, consentendoci anche di metterle in relazione. Infatti, per esempio, trattando una teoria algebrica ed una teoria di tipo analitico – geometrico potrei trovare lo stesso t\u00f2pos classificatore<\/em>, a meno di equivalenza: in questo caso potrei costruire un collegamento fra i due diversi ambiti: nesso, quest\u2019ultimo, che potrebbe essere impossibile da costruire in modo concreto. Rimanendo nell\u2019ambito della matematica, i t\u00f2poi<\/em> svolgono un ruolo importante nel Progetto di Langlands<\/em>: si tratta- secondo una definizione di Edward Frenkel, professore di matematica alla University of California – di \u201cUna sorta di grande teoria unificata della matematica<\/em>.\u201d \u00c8 un’iniziativa di grande respiro, tuttora in sviluppo, nella moderna indagine matematica, volta alla ricerca di connessioni tra la teoria dei numeri e la geometria: in termini pi\u00f9 intuitivi,\u00a0 il Progetto \u00e8 come un\u2019alta montagna verso la quale convergono valli diverse che comunicano attraverso la montagna stessa: le valli sono i modi diversi di affrontare la teoria dei numeri: quello algebrico, quello geometrico e quello analitico; la montagna li fa comunicare, pur essendo essi molto diseguali tra loro. La maggior parte dei lavori di Grothendieck furono pubblicati nell\u2019incompiuto \u00c9l\u00e9ments de g\u00e9om\u00e9trie alg\u00e9brique<\/em> e nei S\u00e9minaire de g\u00e9om\u00e9trie alg\u00e9brique du Bois Marie<\/em>.<\/p>\n ","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Articolo di Gian Carlo Ruggeri, Autore Ospite de La Lampadina Mondov\u00ec, citt\u00e0 in provincia di Cuneo, situata tra collina, montagna, e pianura: dalla sua parte in altura, verso Est, si scorgono le Langhe ed il pensiero va a Fenoglio, Pavese\u2026…<\/p>\n

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